1- Átomos Poli-eletrônico

        Na seção anterior, a título de ilustração, vimos a equação de Schrödinger para átomos em geral. A solução desta equação, a qual contém informações completas sobre o comportamento dos átomos e moléculas, fica extremamente complexas quando tratamos átomos ou moléculas com mais de um elétron. Contudo, sob certas aproximações, podemos calcular a função de onda y usando computadores. Hoje, existem várias métodos computacionais numéricos para resolver a equação de Schrödinger no caso de sistemas atômicos ou moleculares com vários elétrons. Estes métodos são classificados em dois grandes grupos; os ab-initios e os semi-empíricos. Os métodos ab-initios resolvem a equação de Schrödinger sem aproximações enquanto os semi-empíricos leva em conta alguns parâmetros obtidos, em geral, de resultados experimentais.

        A seguir vamos discutir algumas propriedades dos átomos e alguns conceitos básicos que nos auxiliarão a compreender o comportamento atômico e futuramente o molecular. Lembramos que todas estas propriedades atômicos podem ser obtidas via equação de Schrödinger. Assim, todas as informações aqui discutidas podem ser explicadas dentro das teorias da Química moderna ou Química quântica, mas muitos destes conceitos já eram conhecidos bem antes de se ter criado a teoria quântica.
        No caso dos átomos com vários elétrons podemos fazer a seguinte pergunta: Quantos elétrons podem ser alocados em cada orbital? Se não houvesse limitações ao preenchimento dos orbitais atômicos, provavelmente teríamos todos os elétrons concentrados no orbital 1s, já que este é o de menor energia e consequentemente não existiram os orbitais 2s, 2p, …. A solução da equação de Schrödinger, que concorda com os resultados experimentais, mostram que apenas dois elétrons podem ocupar o mesmo orbital. Assim teremos dois elétrons no orbital 1s, dois no orbital 2s, e seis nos orbitais do tipo p, isto é p_x, p_y e p_z.

        É conveniente imaginar, pictoricamente, o orbital como se fosse uma "caixa" onde podemos colocar no máximo dois elétrons. Assim, estando a caixa cheia o terceiro elétron teria que ser colocado em outra caixa ou orbital. Devemos ressaltar que, nesta forma esquemática de representar a distribuição eletrônica, o orbital só existirá se ele estiver preenchido com no mínimo um elétron e no máximo dois.

No sentido de entender o porque da limitação no número de elétrons que podem ocupar o mesmo orbital é necessário introduzir um quarto número quântico, denominado de spin.
 

2- O Spin Eletrônico

        Vários experimentos feitos no início do século XX, mostraram que o elétron tem propriedades magnéticas. Em outras palavras, podemos dizer que quando o elétron é colocado na presença de campo magnético ele se comporta de forma semelhante a uma barra magnética. As propriedades magnéticas do elétron podem ser entendidas, imaginando que ele se comporta como uma carga elétrica girando em torno do seu próprio eixo, como mostra a Fig. 2.

        Das equações de Maxwell, no caso do eletromagnetismo, podemos mostrar que cargas em movimento geram campos magnéticos. Nesta sentido, podemos dizer que o elétron se comporta como um imã, já que ele tem movimento de rotação em torno do seu eixo. Sabemos que um imã pode ser orientado quando colocada na presença de campos magnéticos (B) e que a sua energia será mínima quando ele estiver orientado na direção do campo magnético, exatamente como acontece com a agulha das bússolas.

        O elétron, contudo, difere da agulha da bússola por que ele tem somente duas orientações possíveis, quando colocado na presença de campo magnético (B). Observa-se, experimentalmente, que quando o elétron está apontando no mesmo sentido do campo B a energia é menor do que quando o seu eixo está apontando no sentido oposto ao do campo magnético. Com isto, concluímos que a energia do elétron é quantizada quando ele está na presença de um campo magnético. Assim, no caso do elétron no átomo, podemos afirmar também que existem somente dois níveis de energia já que ele pode assumir apenas duas orientações, as quais são denominadas por up e down em inglês. Isto é, os níveis de energia são discretos ou quantizados. Este resultado difere completamente do caso da agulha na bússola que, como sabemos, ela pode assumir qualquer orientação em relação ao campo magnético terrestre. Neste caso dizemos que os níveis de energia são contínuos.

        O elétron no átomo pode produzir também um outro tipo de campo magnético devido ao seu movimento em torno do núcleo atômico. Para entender este caso, lembramos que objetos massivos em rotação têm momento angular clássico associado o qual é expresso pela equação,

Consequentemente, estando o elétron se movimentando em torno do núcleo, equivalente ao movimento de uma partícula carregada, podemos então definir o momento magnético orbital (m ) em função do momento angular como a seguir,

Pela mecânica quântica (resolvendo a equação de Schrödinger) obtém-se a relação de quantização do momento angular, como a seguir

onde  é o número quântico azimutal e h é constante de Planck.

O vetor momento angular  tem componente ao longo do eixo Z igual a . Onde m é o número quântico magnético. Assim o momento magnético será igual a,

Esta grandeza representa, então, propriedades magnéticas do elétron devido ao seu movimento em torno do núcleo.

        Se o elétron se encontra em um estado s ( = 0) de acordo com a equação acima ele não deveria possuir nem momento angular nem momento magnético orbital. No entanto a experiência mostra que o elétron possui, assim mesmo um "momento angular intrínseco" que é o momento cinético de spin cujo módulo é dado pela relação

;

s = 1/2              e

cuja componente s_z

Como s = 1/2, temos que

ou seja

ou

Em resumo podemos dizer que os três números quânticos (n, , m ), definidos acima, caracterizam os orbitais atômicos da seguinte forma:

a)    Níveis energéticos
      Níveis energéticos são determinados pelo número quântico principaln, os quais no modelo de Bohr-Rutherford correspondem às camadas eletrônicas (K, L, M, N, O, P, Q), de acordo com a seqüência abaixo,
 
 

b)    Subníveis energéticos
        Subníveis energéticos são identificados pelo número quântico , que teoricamente pode assumir os valores 0, 1, 2, ... (n-1), onde n é o número quântico principal; no entando, para todos os átomos conhecidos, não foge aos valores 0, 1, 2, 3, que são habitualmente designidas pelas letras s, p, d, f, respectivamente.
 

= 0	0	1	2	3
	s	p	d	f

Devemos notar que os subníveis energéticos (e, portanto, o número ) correspondem às linhas finas observadas nas raias dos espectros descontínuos dos elementos e correspondem também à idéia de subcamadas ou órbitas elípticas propostas por Summerfeld. As próprias letras s, p, d, f, foram tiradas de expressões usadas na espectroscopia.

c)  Orbitais
        Orbitais são identificados pelo chamado número quântico magnético m , comumente denominado m_l. Num dado subnível, o orbital central tem o número quântico magnético igual a zero; os orbitais da direita têm m = +1, +2, +3, ... e os da esquerda -1, -2, -3, ..., como está exemplificado abaixo:
 
 

m = - ... 0 ... +

-3

-2

-1

0

+1

+2

+3

É importante ressaltar que a idéia dos orbitais está ligada à divisão das linhas finas do espectro em linhas ainda mais finas, sob a influência de um campo magnético extermo forte. Dai a razão do próprio nome, número quântico magnético, dado ao número que identifica o orbital.

d) Spin
        Vimos anteriormente que um feixe de átomos de hidrogênio, ao atravessar, em alta velocidade um campo magnético, se divide em dois feixes. Este fato deve-se ao spin eletrônico ter dois sentidos e com isto se organizarem em paralelo ou antiparalelo, criando assim campos magnéticos que serão repelidos ou atraidos pelo campo magnético externo.
 

3- Configuração Eletrônica

a) O princípio de exclusão de Pauli

        Como mencionamos acima, é extremamente conveniente representar o orbital como uma caixa na qual podemos colocar setas apontando para cima ou para baixo, representando o spin eletrônico. Nesta notação, temos que se existe apenas um elétron no orbital ele pode ter tanto spin up (para cima  ) quanto down (para baixo ).
 

        A diferença de energia entre os dois níveis para um elétron na presença de campo magnético é muito pequena. Wolfgang Pauli (1900-1958) foi o primeiro a estabelecer que,

Esta afirmação é conhecida como princípio da exclusão de Pauli. Quando um orbital contém dois elétrons de spins opostos ele exclui todos os outros elétrons.

O princípio de Pauli pode também ser enunciado da seguinte forma:
 

"Se n1, 1, m1, ms1 e n2, 2, m2, ms2 designam os números quânticos de dois elétrons 1 e 2 não podemos ter simultaneamente as quatro igualdades n1= n2, 1=2, m1= m2 e ms1= ms2 mas somente três dentre elas no máximo."

Ou então

                "Dois elétrons de um átomo não pode ter duas funções de onda idênticas."
 

Exemplo: Se dois elétrons tem os mesmos números quânticos n,  e m (mesma função de onda espacial como solução da equação de Schrödinger) eles diferem pelo número m_s (ou função de onda de spin).

Um orbital é definido pelos três números quânticos n,  e m . Nos diagramas de energia é cômodo representar o orbital com a ajuda dos "compartimentos quânticos";

Exemplo:

Um compartimento quântico pode conter no máximo dois elétrons de spins opostos (m_s = +1/2,  m_s = -1/2)

Exemplo:

Uma sub-camada, caracteriza pelo número , contém (2 + 1) compartimentos quânticos, ou seja, no máximo 2(2 + 1) elétrons.

Exemplo:   Sub-camada  d ( = 2)   Þ    2x2 +1 = 5 compartimentos quânticos
 
 

Uma camada de ordem n encerra n² compartimentos quânticos

e no máximo 2n² elétrons.
 
 

b)- O Princípio da Estabilidade

      A estabilidade atômica acontece quando o átomo se encontra no Estado Fundamental, que neste caso, coincide com o estado de mais baixa energia ou estado estável. Isto implica que,

Exemplo:     Hélio (Z = 2) ® orbital 1s é o orbital de mais baixa energia

Spins antiparalelos ® Elétrons emparelhados ou formam um dublete.

Notação abreviada He : 1s² ( o expoente 2 designando o número de elétrons).

Exemplo: Lítio (Z = 3)
 

Ordem de preenchimento: princípios de Aufbau ou regra de Klechkowski.   Ordem n +  crescente

Figura

c) Regras de Hund

        Para diversas aplicações, as configurações eletrônicas são suficientes para descrever o arranjo de elétrons em átomos. A energia de um elétron é determinada principalmente pelo nível principal e pelo subnível no qual o elétron está localizado. Porém, algumas vezes, desejamos indicar como os elétrons estão distribuídos no interior dos orbitais. Para isto, utilizamos diagramas orbitais, como os apresentados acima.

        Para ilustrar como são obtidos diagramas orbitais a partir de configurações eletrônicas, considere o átomo de boro (com cinco elétrons). Sua configuração eletrônica é 1s² 2s² 2p¹ . Sabemos que o par de elétrons no orbital 1s deve ter spins opostos. O mesmo é válido para os dois elétrons no orbital 2s. Há três orbitais no subnível 2p. O único elétron 2p no boro poderia estar em qualquer um destes orbitais. Seu spin poderia estar "para cima" (m_s = + ½) ou " para baixo" (m_s = - ½). O diagrama de orbital tem a seguinte forma,
 

1s

2s

2p

com o primeiro elétron em um orbital sendo arbitrariamente representado por uma seta "para cima" .

        Surge uma complicação com o próximo elemento, o carbono. Onde devemos colocar sexto elétron ? Poderíamos colocá-lo no mesmo orbital do outro elétron 2p, e, neste caso, ele teria que ter o spin oposto ¯ . Ele poderia também ser acomodado em um dos outros dois orbitais, seja com spin paralelo, ­ ou com spin antiparalelo, ¯ . Resultado experimentais demonstram que há uma diferença de energia entre estes arranjos. O arranjo mais estável é aquele no qual os dois elétrons ocupam orbitais diferentes com spins paralelos. O digarama orbital do átomo de carbono é
 
 

2p

2s

2p

        A situação acima ocorre freqüentemente com outros átomos. Há um princípio geral que é aplicável a todos os casos. Este princípio, conhecido como regra de Hund, pode ser assim enunciado:
 

Uma outra forma equivalente de enunciar a regra de Hund é em termos da regra de máxima multiplicidade de spin. De acordo com esta regra a distribuição eletrônica nos orbitais obederão a regra de máxima degenerecência ou máxima multiplicidade da pela relação M=2S+1, onde S é o spin total. Por exemplo:

Estado Singleto: Neste caso os elétrons estão spins anti-paralelos, assim S=0 e M=1. Estes sistemas eletrônicos são denominados diamagnéticos:

Estado Tripleto: Neste caso os dois elétrons ocupam um orbital molecular com spins paralelos e portanto S=1  e M=3. Estes sistemas são denominados paramagnéticos.

        Seguindo este enunciado podemos montar o diagrama de orbitais para todos os outros elementos. Veja alguns exemplos na tabela a seguir,
 
 

B

1s2

2s2

2p1

C

1s2

2s2

2p2

N

1s2

2s2

2p3

O

1s2

2s2

2p4

F

1s2

2s2

2p5

Ne

1s2

2s2

2p6

          A regra de Hund, assim como o princípio da exclusão de Pauli, está baseada em resultados experimentais. É possível determinar o número de elétrons não-emparelhados em um átomo qualquer. Com sólidos, isto é feito através de estudo do comportamento dos diferentes materiais na presença de campo magnético. Havendo a presença de elétrons não-emparelhados, o sólido será atraído no sentido do campo. Tal substância é denominada paramagnética. Se os átomos no sólido contiverem apenas elétrons emparelhados, ele será levemente repelido pelo campo. Substâncias deste tipo são chamadas diamagnéticas.
           Com átomos gasosos, o espectro atômico também pode ser usado para estabelecer a presença e o número de elétrons não-emparelhados. Em particular, observa-se experimentalmente que os átomos H (gasoso) e Li (gasoso) são paramagnéticos. Ambos possuem um único elétron em um orbital metade preenchido. Por outro lado os átomos He (gasoso) e Be (gasoso) são diamagnéticos. Nestes dois últimos átomos, cada orbital está totalmente preenchido.
 
 

Exemplo: O átomo de carbono Z = 6 tem a seguinte configuração

Os dois elétrons da sub-camada 2p têm tendência a se repelirem e para se afastarem o máximo um do outro é necessário que eles ocupem orbitais diferentes. Este fenômeno é denominado de correlação de carga.
 

1s2

2s2

2p2

1s2

2s2

2p2

1s2

2s2

2p2

        Pode-se mostrar pela teoria quântica que dois elétrons em um estado singleto (s = 0) se deslocam no sentido de ficarem próximos um do outro. Em conseqüência o estado tripleto favorece o afastamento. Este efeito que tende a aproximar elétrons de spin antiparalelos e a afastar os elétrons de spin paralelos é chamado correlação de spin.
 
 

1s2

2s2

2p2

s_max = Spins paralelos ( mesmo n^o m_s, s = 1 = 1/2 + 1/2), em conseqüência os elétrons devem ocupar orbitais diferentes (Princípio de Exclusão de Pauli).

Conhecendo os números quânticos eletrônico podemos agora usar o diagrama de caixas para determinar as configurações dos estados eletrônicos fundamentais para os diversos elementos químicos. No estado fundamental de qualquer átomo os elétrons estarão no orbital de mais baixa energia possível. Então para o hidrogênio e o hélio os elétrons estão no orbital 1s:
 
 

H	He	Li	Be
1s1	1s2	1s2 2s1	1s2 2s2

4 - Essências da Estrutura Atômica

        Comentamos em aulas anteriores que existem mais de 100 tipos diferentes de átomos, mas não falamos o quão eles diferem uns dos outros. Para fazer isto necessitamos conhecer a estrutura de cada átomo. Veremos, durante o curso, que todos os átomos são formados pelo mesmo conjunto de partículas básicas. Uma propriedade importante de cada átomo é sua massa. Dalton propôs que todos átomos iguais têm massas iguais e que todos átomos diferentes têm massas diferentes. Veremos, a seguir, que este postulado tem que ser levemente modificado.

        Finalmente, estudaremos como usar as massas atômicas para determinar as massas das substâncias, assim como calcular a quantidade de substâncias participantes de uma reação química. Por exemplo, se nós queimamos 1,0 grama de carbono na presença de oxigênio produzimos 3,66 g de dióxido de carbono. Como podemos usar as informações discutidas acima para determinar a fórmula do dióxido de carbono ? Todos os aspectos quantitativos das reações e composições químicas são referidas coletivamente como a estequiometria, que é uma palavra grega significando medida e elemento.

        O átomo de hidrogênio é o que tem estrutura mais simples e é o de menor massa. Ele consiste de apenas duas partículas eletricamente carregadas. Uma delas é o próton e a outra o elétron com cargas positiva e negativa respectivamente. A carga do elétron é -1,6022 x 10^-19 coulomb (C), e a carga do próton 1,6022 x 10^-19 coulomb (C), isto é, são iguais em magnitude. Consequentemente, o hidrogênio é um átomo eletricamente neutro, isto é tem carga total igual a zero.

A massa do átomo de hidrogênio é concentrada praticamente no próton (m_p) já que sua massa é mais de mil vezes maior que a massa do elétron (m_e);

portanto a razão entre as massas do elétron e do próton é igual a m_e/m_p = 1/1836. A carga negativa do elétron é atraída pela carga positiva do próton.
        De acordo com os modelos e teorias atuais, sabemos que o elétron gira em torno do núcleo atômico formado pelo próton. Sabe-se também que o elétron se move em uma órbita "muito bem definida" (no sentido de uma órbita quantizada).

Rutherford (1871-1937)

        O modelo atômico que conhecemos hoje, foi primeiramente proposto por Ernest Rutherford (1871-1937), o qual mostrou que todos os átomos são formados por pequenas partículas negativas (e^- elétrons) girando em torno do núcleo positivo (p⁺ prótons) e que a maior parte da massa atômica está localizada no núcleo atômico. Rutherford e seus colaboradores realizaram várias experimentos para comprovar a suas idéias. A mais importante delas foi o bombardeamento de uma lâmina fina feita de ouro por partículas a (ou átomos de hélio sem os seus elétrons). Usando uma tela fluorescente colocada em torno do aparelho, eles observaram o grau de espalhamento das partículas a (alfa). Observaram também que a maioria das partículas atravessavam a lâmina sem alteração na direção. Algumas delas, entretanto, eram espalhadas mudando assim a direção na sua trajetória. Através de uma análise matemática das forças envolvidas, Rutherford mostrou que o espalhamento era causado por uma carga positiva e de pequeno volume que se situava no centro do átomo de ouro. Estas experiências foram repetidas, usando diferentes elementos. Deste modo, Rutherford e seus colaboradores demonstraram que, em todos os átomos, há um núcleo central denominado de núcleo atômico e que ainda tinha as seguintes características;

- possui uma carga positiva de valor igual ao total de cargas negativas (elétrons) localizados nas camadas externas ao núcleo,

- é responsável por mais de 99,9 % da massa total do átomo

- possui um diâmetro equivalente a apenas 0,01 % do diâmetro do próprio átomo.
 

Como podemos notar as experiências de Rutherford promoveram uma boa compreensão da estrutura atômica. Para nossos objetivos em química, consideraremos o núcleo como sendo formado por duas partículas diferentes;

- o próton, que tem carga positiva e massa praticamente igual a massa do átomo de hidrogênio,

- o neutron (n), que é uma partícula com carga nula e massa praticamente igual ao do próton.
 
 

        Vimos acima que, freqüentemente, é bastante conveniente pensar no elétron dentro do átomo não como uma partícula pequena se movendo rapidamente, mas pictoricamente, como uma "nuvem" de carga negativa em torno do núcleo. Esta imagem de átomo poderia ser obtida fazendo uma fotografia do movimento eletrônico por um longo período de tempo. O elétron apareceria não como uma partícula, mas como uma nuvem difusa de carga negativa. Esta nuvem, para o átomo de hidrogênio, teria uma forma esférica, mas com densidade não uniforme. Ela seria mais densa nas proximidades do núcleo e a mais rarefeita a medida que a distância relativa ao núcleo fosse aumentando. Em outras palavras podemos dizer, neste modelo, que o elétron permanece mais tempo nas proximidades do núcleo. Essa nuvem eletrônica é algumas vezes referenciada por densidade eletrônica como mostra as figuras abaixo;

Fig. Densidade ou nuvem eletrônica

O movimento do elétron em torno do núcleo, deve-se basicamente às forças eletrostáticas. Sabe-se hoje em dia que existem apenas três tipos forças na natureza:

- as forças gravitacionais que agem em todos os objetos e são proporcionais as suas massas,

- as forças elétricas que agem entre objetos carregados e são proporcionais as suas cargas e

- as forças nucleares que agem entre as partículas sub-atômicas como os prótons e neutrons.

        Em química, apenas as forças elétricas tem destaque. As forças gravitacionais são muito fracas quando comparadas com as forças elétricas, sendo aproximadamente 10³⁹ vezes menor. Já as forças nucleares são importantes somente no caso de distâncias muito pequenas, tal como a distância entre as partículas que formam o núcleo atômico. Estas forças são desprezíveis quando distâncias envolvidas são grandes comparadas com as dimensões dos núcleos atômicos.

A força elétrica entre duas cargas (Q₁ e Q₂) é descrita pela lei de Coulomb :

onde r é distância entre as cargas e k é a constante de Coulomb. Da equação acima, podemos notar que se as cargas têm sinais opostos a força é atrativa e se têm mesmo sinal a força é repulsiva.

        Robert Millikan foi o primeiro a medir experimentalmente a carga do elétron. Millikan observou microscopicamente gotas de óleo carregadas na presença de duas placas metálicas carregadas. O experimento consistia em ajustar as cargas das placas de forma que a força gravitacional fosse balanceada pela força eletrostática, fazendo com isto que a gota de óleo permanecesse estacionária. Conhecendo as cargas nas placas e usando a lei de Coulomb, Millikan foi capaz de calcular a carga na gota. Repetindo este experimento para diferentes gotas individuais, ele encontrou que a carga na gota era sempre igual a

ou um múltiplo inteiro deste valor. Em outras palavras, ele encontrou que existe uma unidade ou quantidade mínima de carga elétrica, indicando que cargas elétricas não contínuas mas se apresentam em múltiplos de um quantum de carga. Este quantum de carga, ou carga mínima é módulo igual a carga do elétron. A unidade de carga é o coulomb (C) em homenagem a Coulomb. Em geral a carga de uma dada partícula é expressa em termos da carga do elétron, isto é múltiplos de e. Então, o elétron é dito ter uma carga igual a -1, isto é uma carga -1e ou -1,60 x 10^-19 C. Similarmente o próton tem uma carga +1e ou +1,60 x 10^-19 C.
 

5- Número Atômico

Podemos resumir a constituição de núcleo atômico usando dois números :

  - O número de prótons no núcleo o qual é denominado de número atômico, representado pelo símbolo Z

  - O número total de prótons e neutrons que é denominado de número de massa

        A diferença entre o número de massa e o número atômico é igual ao número de neutrons no núcleo. Por convenção, o número atômico aparece sempre escrito como sub-índice no lado esquerdo do símbolo atômico e o número de massa como índice superior também no lado esquerdo. Como por exemplo :

O  significa que o átomo de carbono tem número atômico igual a 6 prótons e número de massa igual a 12 (6 prótons + 6 neutrons). No caso geral temos que

Como todos os átomos têm carga total nula, isto é são eletricamente neutros, é necessário que existe um número de elétrons tal que anule a carga +Z do átomo. Isto significa, por exemplo, que no átomo de carbono existem 6 elétrons girando em torno do núcleo, produzindo assim uma carga total igual a zero. Estas definições leva-nos a concluir que:
 

6- Isótopos

        Um outro aspecto do núcleo também deve ser considerado. Afirmamos, anteriormente, que todos os átomos de um mesmo elemento têm o mesmo número de prótons, elétrons e neutrons. Contudo, pode se observar experimentalmente que isto nem sempre é verdade. Por exemplo, os átomos de oxigênio têm número atômico Z = 8 e portanto têm 8 prótons e 8 elétrons. Mas, foram observados na natureza três diferentes espécies de átomo de oxigênio :
 

Z = 8 - mesmo número atômico - diferentes número de massas 8 p+ 8 e- 8 n  8 p+ 8 e- 9 n 8 p+ 8 e- 10 n

Z = 1 - mesmo número atômico - diferentes número de massas Hidrogênio Deutério Trítio 1 p+ 1 e- 0 n  1 p+ 1 e- 1 n 1 p+ 1 e- 2 n

        Nos dois exemplos acima, a variação no número de massa deve-se ao aumento do número de neutrons. Os átomos que têm esta característica são denominados isótopos. Todos isótopos de um átomo têm em comum o número atômico Z e consequentemente o mesmo número de elétrons, produzindo assim uma carga total nula. Eles diferem uns dos outros apenas pela massa atômica ou o número de massa.

        Observa-se que uma substância contendo diferentes isótopos de um elemento têm propriedades bastante similares não idênticas.
 

7- Isóbaros

        Isóbaros são átomos com o mesmo número de massa (A), mas com diferentes números de prótons (elementos diferentes). Eles têm o mesmo número de prótons e neutrons. Disto concluímos que os isóbaros são elementos químicos diferentes, mas, que possuem a mesma massa, porque o aumento do número de prótons é compensado diminuição do número de neutrons ou vice-versa. A seguir citamos alguns exemplos de isóbaros:
 

Isóbaro com A = 40 - mesmo número de massa - diferentes números de prótons 19 p+ 19 e- 21 n  20 p+ 20 e- 20 n

Isóbaro com A = 42 - mesmo número de massa - diferentes números de prótons 20 p+ 20 e- 22 n 21 p+ 21 e- 21 n 22 p+ 22 e- 20 n

        Isótonos são átomos que possuem a mesma diferença entre o número de massa (A) e o número atômico (Z). Eles possuem o mesmo número de neutrons (n). A seguir citamos um exemplo de átomos isótonos.
 

Isótono com n = A - Z = 20 - mesma diferença entre o número de massa e o    número atômico
n = 37 - 17 = 20	n = 40 - 20 = 20

9 - Massa Atômica e sua Conservação

        A massa de um átomo é muito pequena para ser expressa em unidades tipo quilogramas ou gramas, por que a massa do próton é 1,6726 x 10^-27 kg. Existem várias propostas para definir a unidade de massa atômica. Hoje em dia a unidade na qual as massas atômicas são medidas é definida internacionalmente com sendo 1/12 da massa de um átomo de carbono do tipo . Esta unidade de massa é chamada unidade de massa atômica unificada simbolizada por u. Em outras palavras, a massa de um átomo de carbono  é exatamente igual a 12u.

        A partir das discussões acima, somos induzidos a pensar que poderíamos calcular a massa de um átomo a partir das massas de seus elétrons, prótons e neutrons. Mas, na verdade não podemos. Considere, por exemplo, um átomo de . A soma das massas dos seus elétrons, prótons e neutrons perfazem;

        Este total é maior que a massa do obtida experimentalmente, a qual é 4,00260 u. Esta discrepância ilustra uma regra e não uma exceção : a massa de qualquer átomo é sempre levemente menor do que a soma das massas dos elétrons, prótons e neutrons contidos em cada átomo. Esta diferença é denominada defeito de massa. O defeito de massa aparece por que uma grande quantidade de energia está envolvida na formação dos núcleos atômicos. A quantidade de energia envolvida é tão grande que tem uma massa equivalente bastante significante, a qual pode ser expressa pela equação :

Onde, E é a energia, m a massa e c a velocidade da luz no vácuo ( 3,00 x 10⁸ m/s). Esta equação foi proposta por Einstein em 1905. Ela correlaciona dois conceitos fundamentais, massa e energia, os quais são usados na descrição do universo.

        Percebemos, então, que as reações nucleares estão associadas com uma grande quantidade de energia o que conseqüentemente está acompanhado de uma variação significante na massa. Contrariamente, as reações químicas envolvem apenas uma reorganização dos átomos e a energia necessária para esta reorganização é muito pequena quando comparada as energias nucleares.

A equação que relaciona a massa com a energia, proposta por Einstein, vem fortalecer a lei de conservação da massa :

        Esta lei foi formulada inicialmente a mais de dois séculos pelo francês Antoine Lavoisier.

    Em seus experimentos Lavoisier observou que em diferentes reações químicas não havia variação de massas e entre a substância reagente e os produtos. Assim, podemos estabelecer que em uma dada reação química a massa total é conservada. Em termos da teoria atômica para a lei de conservação da massa segue-se que;

Uma outra conseqüência destas observações é que;

Estritamente falando, a soma das massas e energias envolvidas nestas transformações permanece constante e em particular, nas reações químicas, a variação na massa é tão pequena que pode ser desprezada.

10- O Mol

        Um dos usos mais importante da massa atômica é o de encontrar as massas das substâncias reagentes e dos produtos em uma reação química. A massa de uma molécula é a soma das massas de átomos que a compõem, isto é, é igual a soma das massas atômicas na fórmula molecular. Esta massa é chamada de massa molecular. Por exemplo, a fórmula molecular peróxido de hidrogênio (H₂O₂), entretanto a massa molecular é (2(1,008 u) + 2(16,00 u) que é igual 34,02 u. Tradicionalmente o termo peso molecular tem sido usado como um sinônimo de massa molecular de forma semelhante ao uso do termo peso atômico no lugar de massa atômica.

        Nos estudos das reações em um laboratório estamos freqüentemente envolvidos com um número muito grande de átomos de moléculas. Por isto necessitamos de uma forma conveniente de transformar as informações advindas das fórmulas químicas e tabela de massas atômicas em uma unidade de medida prática.

        A fórmula de CO diz-nos que um átomo de oxigênio combina-se como um átomo de carbono para formar a molécula de monóxido de carbono.
 
 

        Estes números de átomos ainda é muito pequeno comparado com a quantidade de átomo envolvido em reações químicas em um laboratório. Poderíamos considerar por exemplo as reações envolvendo 6,022 x 10²³ átomos de carbono e mesma quantidade de oxigênio para produzir moléculas de CO. Mas, por que estamos escolhendo este número tão grande ? Estamos fazendo isto porque 6,022 x 10²³ u é igual a 1,0 grama. Assim,

Então para a reação

12,01 g de carbono reage com 16,00 g de oxigênio para dar 28,01 g de monóxido de carbono. Em outras palavras, podemos escrever

Então 6,022 x 10²³ é o número de átomos em 12,01 g de carbono, ou o número de átomos em 16,00 g de oxigênio ou o número de moléculas em 28,91 g de monóxido de carbono. Usando a relação

podemos expressar a unidade de massa atômica em gramas:

Por esta definição, qualquer quantidade de matéria que contenha 6,022 x 10²³ entidades é um mol. Assim, pode-se ter 1 mol de átomos, de moléculas, de íons, de prótons, de elétrons, ou de outras partículas, etc. Havendo tantas possibilidades, a entidade em questão deve ser sempre claramente especificada.

O número 6,022 x 10²³ é conhecido por número de Avogadro em homenagem ao físico italiano Amedeo Avogadro (1776-1856), que fez uma contribuição muito importante às leis que regulam o comportamento dos gases. O número de Avogadro, aproximado para três algarismo estabelece que em  1atg (átomo grama) de um dado elemento químico existem  6,022 x 10²³ átomos desse elemento. Isto significa que;
 

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